Ты получишь ошибку, если попытаешься создать QWebView в консольном приложении:
QWidget: Cannot create a QWidget when no GUI is being used
Вообще, как я понял, webkit сам по себе (не Qtшный) может работать без GUI, рендер как бы отдельно надо цеплять.
Могу лишь посоветовать сделать своего рода извращение - какие-либо окна сделать скрытыми. Но тогда это будет GUI приложение (будет требовать иксы в линухе), но без окон. Или попробовать изучить возможности библиотеки webkit отдельно от Qt и попробовать с ним что-нибудь сделать.