Тут математики есть? Опции

[molchanoviv]

Помогите разобраться "ламеру в математике" как в данном примере из 4.38 вытекает 4.39. Спасибо.

[MoPDoBoPoT]

Сначала избавляются от h в знаменателях, умножая левую и правую части уравнений на h^2, а потом приводят подобные. При этом y0 заменяют на ya, а yN на yb (отсюда первое и последнее уравнения системы).
Или загвоздка в чем-то другом?

Сообщение отредактировал MoPDoBoPoT - 12.6.2010, 19:34

[alex977]

При этом y1 заменяют на ya, а yN на yb (отсюда первое и последнее уравнения системы).

Немного не так.
Получают уравнение без h в знаменателе.
Затем переписывают первое старое уравнение, используя то что известно: y0 = ya, k=1. Подставляешь все это в полученное уравнение (чтобы получить уравнение для левого края). Результат - первое новое уравнение.
Для yN = yb, k=N-1 подставляешь в полученное уравнение. Аналогично для правого края. Результат - третье новое уравнение.
Прикинул на бумажке - второе новое уравнение (4.39) получается один в один.
Как-то так.
Там кстати ошибка
в 4.39-1 д.б. (-2+h^2*q(x1))*y1
(пропущена закрывающая скобка).

Сообщение отредактировал alex977 - 12.6.2010, 19:45

[MoPDoBoPoT]

alex977, собственно у меня тоже самое, просто я не разжевывал очевидное - то что из сокращенной формы записи системы "изымаются" первое (k=1) и последнее (k=N) уравнения (опечатка y1 была исправлена).

[molchanoviv]

Спасибо, ребят. Разобрался.