Фигуры Лиссажу, Вопрос по написанию Опции

[QMainWindow]

Добрый день!
Вот подумываю написать по фану программу, генерирующая эти фигуры. Возникли 3 вопроса:
1. Какой класс лучше использовать? Здесь придется очень часто обновлять экран - 0-500ГЦ. Пейнтер, наверное, не подойдет.
2. С помощью чего обновлять экран. Можно отталкиваться от QTimer. Но рационально ли это?
3. Как сделать остаточный след на экране (как в осциллографе, даже если двигать точку медленно, то все равно будет заметна светимость следа)?

Заранее СПС.))

[QMainWindow]

Гц - это я вспоминаю значения, стоявшие на осциллографе у нас, когда была практическая работа по данной теме. Т.е. в данном случае - герцы - значения на осциллографе.
Ну я не такой крутой кодер, чтобы уж прям с видеокартой напрямую работать))) Лучше средствами Qt. А OpenGL на Qt может подойти? Или для таких дел QPainter тоже может сгодиться. Я просто почему спрашиваю, потому вот сделаю через Пейнтер, а потом окажется, что можно было делать через другой класс, который подходит лучше.))
Вот ссылка: http://ru.wikipedia.org/wiki/Фигуры_Лиссажу. Тут написано лучше, чем скажу я.