Все верно во втором посте. База сама создается, если ее нет.
Но скорее всего тебе еще придется проверить, существуют ли нужная тебе таблица/таблицы. Например, как-то так:

//check for table existence
QSqlQuery query("select name from sqlite_master where type='table' and name='table_name'", database);
if (!query.first()) 
{
    //table does not exist, create it 
   ...      
}

Вместо table_name используешь название нужной таблицы, естественно.

Ну собственно, зависит от того, какой стиль используется. Если явно не задавать стиль, то используется стиль данной ОС. Т.е. все контролы будут выглядеть так же, как и в родных приложениях для данной ОС. А если сделать, например, так:
QApplication::setStyle(new QWindowsStyle);
То даже на Symbian все контролы будут выглядеть, как в Windows. Кроме того, можно кастомизировать внешний вид виджетов с помощью таблиц стилей. В этом случае во всех ОС они также будут выглядеть одинаково.


Да. Встречаются, конечно, некоторые флаги и т.п., специфичные для конкретной платформы (например, Qt::MSWindowsFixedSizeDialogHint), но обычно их не приходится использовать.

нет

bool rt = query.exec(select_query);
query.next(); 
QByteArray bytes = query.value(0).toByteArray();

QString str = "0x";
foreach(quint8 b, bytes)
{
    str.append(QString("%1").arg((uint)b, 2, 16, QChar('0')));
}

Пробуй.

Это с чего вдруг? В слоте showContextMenu, который подсоединен к customContextMenuRequested, sender() вернет указатель на твой виджет, для которого вызвано контекстное меню. Ну и запоминаешь его где-нибудь... Например, так:
act->setData(qVariantFromValue(sender()));