Для QTableView сделана своя модель (для многих целей).
В частности, переопределен метод

QVariant headerData(int section, Qt::Orientation orientation, int role) const

вот таким образом (для отладки задействованы все роли):

  if (orientation != Qt::Horizontal) return QVariant();
  QFont font;
  switch (role)
  {
  case Qt::DisplayRole:
    if (!section) return tr("Color");
    else if (section == 1) return tr("Range");
    else return tr("Label");
  case Qt::BackgroundRole:
    return QBrush(Qt::blue, Qt::LinearGradientPattern);
  case Qt::ForegroundRole:
    return QBrush(Qt::red);
  case Qt::FontRole:
   font = _table->font();
      font.setBold(true);
      return font;
  case Qt::TextAlignmentRole:
    return Qt::AlignLeft | Qt::AlignVCenter;
  }
  return QAbstractItemModel::headerData(section, orientation, role);

Все замечательно отрисовывается (цвет, щрифт, расположение текста), кроме Qt::BackgroundRole!
Рисуется серым, инорируя QBrush(Qt::blue, Qt::LinearGradientPattern);

Как изменить фон? Буду благодарна за ответы

скорее всего изза этого вызова QAbstractItemModel::headerData(section, orientation, role);

в смысле?

сорри не внимательно посмотрел код