public:     
     Employee() {}
     Employee(const QString &name, const QDate &dateOfBirth);

     QString myName;
     QDate myDateOfBirth;
 };

 inline bool operator==(const Employee &e1, const Employee &e2)
 {
     return e1.name() == e2.name() //  'name' : is not a member of 'Employee'
            && e1.dateOfBirth() == e2.dateOfBirth();
 }

 inline uint qHash(const Employee &key)
 {
     return qHash(key.myName()) ^ key.myDateOfBirth().day();
 }

public:     
     Employee() {}
     Employee(const QString &name, const QDate &dateOfBirth);

     QString myName;
     QDate myDateOfBirth;
 };

 inline bool operator==(const Employee &e1, const Employee &e2)
 {
    // У тебя в классе Employee разве есть метод name()? Вроже нет... А ты пытаешься его вызвать, о чем тебе компилятор и говорит
     return e1.name() == e2.name() //  'name' : is not a member of 'Employee'
    // также у тебя нет метода dateOfBirth()...
            && e1.dateOfBirth() == e2.dateOfBirth();
 }

 inline uint qHash(const Employee &key)
 {
    // У тебя нет метода myName() и myDateOfBirth(), есть такие переменные.
     return qHash(key.myName()) ^ key.myDateOfBirth().day();
 }