Что понимается под словом "глючный"? Какие конкретно проблемы? Какой размер вектора?

В векторе порядка 50000 чисел, но может быть и больше. Каждое число я записываю с новой строки в файл. Во-первых, возникает проблема с переводом строки "\n" на последнем элементе вектора, когда он записывает его и переводит строку, но она пустая. Из-за возникают глюки. Если число элементов вектора меньше 11 (я брал 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9), то программа катагорически отказывается их записывать, вместо них записывает символы-квадратики. Если число элементов вектора больше 10, то все нормально записывается. Это очень странно. Я поставил условие, чтобы при записи последнего элемента не было перевода строки, программа заработала и для числа элементов меньше 11. Но это еще полбеды. При считывании из такого файла с помощью
str = in1.readLine();
A2.push_back(str.toFloat());
теряются некоторые элементы моего вектора, в котором 50000 чисел. В простом же случае, когда просто беру 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 числа вообще не считываются.

А есть ли более простой способ считать числа из текстового файла?

Ну есть замечания по поводу кода. Поправил немного. Обратите внимания на параметры, с которыми файл открывается. Взял кусок кода, относящиеся только к QTextStream

// #include<QIODevice>
// ...
QVector<float> A1;
// определяю вектор A1
//...
// записываю вектор A1 в текстовый файл
QFile file1("file.txt"); 
file1.open(QIODevice::WriteOnly | QIODevice::Truncate | QIODevice::Text);
QTextStream out1(&file1);
for (int i=0; i<A1.size(); i++)
out1 << A1[i]  << endl; // запишется в столбик
file1.close(); 
// ...     

//...
QVector<float> A2;
// считываю из текстового файла в вектор A2
QString str;
file1.open(QIODevice::ReadOnly | QIODevice::Text);
QTextStream in1(&file1);
while (!file1.atEnd())
{
   str = in1.readLine().simplified();
   A2.append(str.toFloat()); 
} 
//...

Также обратите внимание, что при чтении строки я убираю лишние пробелы. Потом лучше перевод из строки в число делать с проверкой вот так:

while (!file1.atEnd())
{
   bool ok = false;
   str = in1.readLine().simplified();
   float f = str.toFloat(&ok);
   if(ok) A2.append(f); 
} 
//...

Спасибо, попрубую сегодня с этим кодом.

Вот была еще такая идея считывания, где числа записывались через пробел в текстовый файл:

// ...
float num;
char sym;

QFile file1("file.txt"); 
file1.open(QIODevice::ReadOnly);
QTextStream in1(&file1);
while (!file1.atEnd())
{
   in1 >> num >> char;
   A2.push_back(num);
}

здесь фишка в том, что число записывается в num, а символ "пробела" в sym и все это прогоняется до конца файла. Но ошибка возникает в строчке: (in1 >> num >> char;) Видимо, он пытается считать сразу весь файл, а как ему задать, чтобы считал сначала число, символ, потом, число, символ, и т.д. по циклу?

Блин, я нифига не понял из этого текста!

При открытии файла НЕОБХОДИМО указывать как его следует открывать. Т.е. Вы открываете файл без лишних указаний (по-умолчанию, как бинарный), а читать пытаетесь как текстовый. Это первое, что бросается в глаза. Надо указывать флаг QIODevice::Text!
Второе, насколько я помню, знак переноса строки используется вместе с возвратом каретки (по крайней мере, в данном случае). Поэтому лучше писать или так "\r\n", или так endl!