Хотелось бы получить совет, какой виджет лучше всего подойдет для таких действий:
В левой части список каких-нибудь названий, серийных номеров и т.п. (выбираются из БД). Пользователю необходимо какие-то номера перенести в правую часть. Какие виджеты лучше использовать? QtableView or QListWidget или еще что-то?

ну если в левой части одномерный список, то можно QListView

И для левой и для правой части?

ты ведь не указал, что должно быть в правой. Указал только, что в левой есть серийники или подобное, вот мой вариант для левой. А в правой что должен видеть пользователь?

Cерийные номера, которые пользователь выберет!

тогда я б вообще не так сделал. один QListView, но с галочками (QCheckBox)

listview с 2000-3000 галочек , человек с которым ведем этот проект (несколько совместно работающих приложений), как раз от такого варианта отказался.

или так:

но мне не очень нравится

Вот что-то такое и будет! Но хотелось бы, чтобы строчки были прочерчены, ну как в табличке, это возможно?

Так есть возможность сделать так, чтобы видны были строчки? Ну то есть, разделение по строкам было видно? Как аналог: тетрадочки в линейку по русскому языку в школе (только без полей! )